Născut într-o familie de muzicieni, STEFAN GEIGER a început să cânte la vârsta de cinci ani la pian, vioară, percuție și trombon. După studiile susținute de Fundația Academică Germană Studienstiftung des deutschen Volkes, a devenit trombonist solo la Bayerische Staatsoper din München. Mai târziu, a ocupat aceeași funcție la NDR Elbphilharmonic Orchestra Hamburg. În urma studiilor sale de dirijat, a fost asistent al lui Christoph Eschenbach, Valery Gergiev și Christoph von Dohnanyi, după care a devenit director artistic al Landesjugendorchester Bremen și a dirijat Orchestra HFK din Bremen (Hochschule für Künste Bremen, în perioada 2002-2007). Stefan Geiger a dirijat numeroase orchestre, printre care Schleswig-Holstein Festival Orchestra, Ensemble Resonanz, Würzburger Philharmoniker, Nürnberger Symphoniker, Deutsche Kammerphilharmonie Bremen, Württembergische Philharmonie Reutlingen, Sinfonieorchester Wuppertal, Orchestra Filarmonicii de Stat Transilvania, Orquestra Sinfônica da Universidade de Sao Paulo la Sala Sao Paulo, și Orchestra Filarmonicii din Buenos Aires la Teatro Colon din Argentina.
Dirijează frecvent NDR Elbphilharmonie Orchester Hamburg, fiind dirijor principal al Orquestra Sinfônica do Parana (Curitiba, Brazilia) din 2016, iar în sezonul 2022-2023 dirijor principal invitat al Filarmonicii Banatul Timișoara.
Cele mai importante momente ale carierei sale includ revenirea la pupitrul Schleswig Holstein Festival Orchestra și Elbphilharmonie. În acest sezon, va debuta la Orchestra Sinfônica Brasileira din Rio de Janeiro, Volkstheater din Rostock (Germania), Radio Philharmonie Hannover (Germania), Orchestra Simfonică din Ierusalim (Israel), Orchestra Simfonica Oulu (Finlanda) și Royal Scottish National Orchestra (Scoția).